Wat is radar?
Radar is een technologie waarmee je objecten op afstand kunt "zien" zonder dat je licht of een camera nodig hebt. Het werkt met radiogolven – een soort onzichtbaar licht dat ook gebruikt wordt voor wifi, telefoons en magnetrons.
Het woord RADAR staat voor RAdio Detection And Ranging. Dat betekent: met radiogolven ontdekken (detecteren) waar iets is (afstand bepalen).
Zelfrijdende auto’s gebruiken radar om andere auto's, voetgangers of obstakels op de weg te herkennen – zelfs in het donker of bij mist.
Ook boten gebruiken radar om veilig te varen, vooral bij slecht weer of mist, zodat ze andere schepen en obstakels op zee kunnen detecteren en botsingen kunnen voorkomen.
Hoe werkt radar?
Radar is een technologie waarmee objecten op afstand gedetecteerd, gelokaliseerd en gevolgd kunnen worden door gebruik te maken van elektromagnetische golven, meestal radiogolven of microgolven. Dit principe wordt veel toegepast in luchtvaart, scheepvaart, meteorologie, auto’s en militaire systemen.
Het Basisprincipe
Het Basisprincipe Een radarsysteem zendt een elektromagnetische puls (een korte bundel radiogolven) uit via een zendantenne. Deze puls verplaatst zich met de lichtsnelheid (\(c \approx 3 \cdot 10^8 \)) door de lucht of ruimte. Wanneer deze golf een object raakt (bijvoorbeeld een vliegtuig), wordt een deel van de energie teruggekaatst in de richting van de radar. Dit teruggekaatste signaal heet de echo. De radar ontvangt dit echo-signaal via een ontvangstantenne (vaak dezelfde als de zendantenne) en meet de tijd tussen zenden en ontvangen
Afstand Bepalen
Doordat het radarsignaal een heen- en terugreis maakt, legt het een dubbele afstand af. De tijd Δt die de radar meet, is dus voor een volledige ronde. Om de werkelijke afstand tot het object te berekenen, vermenigvuldigen we deze tijd met de lichtsnelheid c en delen we het resultaat door twee:
\( R = \frac{c \cdot \Delta t}{2} \)
Waarbij:
- R: afstand tot het object (in meter)
- c: de lichtsnelheid (≈ \(3 \cdot 10^8 \, \text{m/s}\))
- Δt: gemeten tijd tussen zenden en ontvangen (in seconden)
Resolutie
De resolutie van een radar bepaalt hoe goed het systeem twee objecten die dicht bij elkaar staan, kan onderscheiden. Er zijn twee belangrijke vormen: afstandresolutie (range) en hoekresolutie. Als twee objecten te dicht opeen staan, dan ziet de radar ze als één.
\( \rho \geq \frac{c}{2B} \)
Waarbij:
- ρ: minimale afstand tussen twee objecten die nog onderscheiden kunnen worden
- c: de lichtsnelheid
- B: de bandbreedte van het signaal
Een korte puls betekent een grotere bandbreedte (via Fourieranalyse).
\( \theta \approx \frac{\lambda}{D} \)
Waarbij:
- θ: hoekresolutie (in radialen)
- λ: golflengte van het signaal
- D: diameter van de antenne
Snelheid Bepalen
Naast afstand en richting kan een radar ook de snelheid van een object meten. Dit gebeurt via het Doppler-effect: wanneer een object naar de radar toe of van de radar af beweegt, verandert de frequentie van het teruggekaatste signaal. Deze frequentieverschuiving is direct gerelateerd aan de snelheid van het object.
\( f_D = \frac{2v}{\lambda} \)
Waarbij:
- fD: Dopplerfrequentie (het verschil tussen uitgezonden en ontvangen frequentie)
- v: snelheid van het object t.o.v. de radar (positief als het object nadert)
- λ: golflengte van het uitgezonden signaal
Deze formule is geldig als de snelheid v veel kleiner is dan de lichtsnelheid c (dus geen relativistische snelheden).
Quizvragen
Een radar detecteert een object op een afstand van 1200 meter.
Het radarsignaal heeft een golflengte van 0.03 meter. De Dopplerfrequentie gemeten is 2000 Hz.
De antenne heeft een diameter van 1 meter.
Bereken:
1. De snelheid van het object ten opzichte van de radar.
2. De hoekresolutie van de radar in radialen.
3. Stel dat het object zich onder een hoek van 0.015 radialen bevindt, hoe goed kan de radar dit onderscheiden van een ander object op dezelfde afstand, maar onder een hoek van 0.03 radialen?
1. Snelheid van het object:
De Dopplerfrequentie formule is:
\( f_D = \frac{2v}{\lambda} \)
Hieruit oplossen voor \( v \):
\[ v = \frac{f_D \cdot \lambda}{2} = \frac{2000 \times 0.03}{2} = 30 \text{ meter per seconde} \]
2. Hoekresolutie van de radar:
De hoekresolutie wordt gegeven door:
\[ \theta = \frac{\lambda}{D} = \frac{0.03}{1} = 0.03 \text{ radialen} \]
3. Objecten onderscheiden?
Het verschil in hoek tussen de twee objecten is:
\[ 0.03 - 0.015 = 0.015 \text{ radialen} \]
Omdat dit verschil kleiner is dan de hoekresolutie van 0.03 radialen, kan de radar deze twee objecten niet goed van elkaar onderscheiden.
Conclusie: De radar ziet deze twee objecten als één object.
Referenties: